Modello LaTeX Beamer per presentazioni
Un modello Beamer gratuito con un tema pulito in 16:9, costruito con pacchetti standard di TeX Live. Sostituisci la presentazione di esempio con la tua e presenta il PDF ovunque.
Apri l'editor Torna ai modelli
Codice LaTeX
% Modello di presentazione Beamer (16:9). Sostituisci la presentazione di esempio con la tua.
% Si compila con il motore predefinito; non servono font né file aggiuntivi.
\documentclass[aspectratio=169,11pt]{beamer}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{booktabs}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning}
% ---------------------------------------------------------------------------
% ASPETTO DELLE DIAPOSITIVE
% Cambia i due colori qui sotto e tutto il resto si adegua. Per provare un tema
% già pronto, cancella il blocco "aspetto personalizzato" e scrivi, per esempio,
% \usetheme{Madrid} o \usetheme{Warsaw}, insieme a \usecolortheme{seahorse}.
% ---------------------------------------------------------------------------
\definecolor{primary}{HTML}{1F4E79}
\definecolor{accent}{HTML}{D9822B}
% --- aspetto personalizzato ---
\setbeamercolor{structure}{fg=primary}
\setbeamercolor{frametitle}{fg=white,bg=primary}
\setbeamercolor{title}{fg=white,bg=primary}
\setbeamercolor{subtitle}{fg=white!85!primary}
\setbeamercolor{block title}{fg=white,bg=primary}
\setbeamercolor{block body}{bg=primary!8}
\setbeamercolor{block title example}{fg=white,bg=accent}
\setbeamercolor{block body example}{bg=accent!10}
\setbeamercolor{alerted text}{fg=accent}
\setbeamercolor{footline}{fg=gray}
\setbeamertemplate{navigation symbols}{}
\setbeamertemplate{itemize items}[circle]
\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=false]
\setbeamerfont{frametitle}{series=\bfseries,size=\Large}
\setbeamerfont{title}{series=\bfseries,size=\huge}
\setbeamersize{text margin left=1.2cm,text margin right=1.2cm}
% Etichetta dell'ambiente theorem: cambiala qui se preferisci
\deftranslation{Theorem}{Teorema}
% Titolo della diapositiva: una fascia colorata a tutta larghezza
\setbeamertemplate{frametitle}{%
\nointerlineskip
\begin{beamercolorbox}[wd=\paperwidth,ht=1.15cm,dp=0.35cm,leftskip=1.2cm]{frametitle}
\usebeamerfont{frametitle}\insertframetitle\strut
\end{beamercolorbox}%
}
% Frontespizio: un blocco colorato con il titolo e sotto i dati dell'autore
\setbeamertemplate{title page}{%
\vfill
\begin{beamercolorbox}[wd=\paperwidth,sep=1.1cm,leftskip=1.2cm]{title}
{\usebeamerfont{title}\inserttitle\par}
\vskip0.4em
{\usebeamerfont{subtitle}\insertsubtitle\par}
\end{beamercolorbox}
\vskip1.2em
{\usebeamercolor[fg]{structure}\large\bfseries\insertauthor\par}
\vskip0.2em
{\insertinstitute\par}
\vskip0.2em
{\color{gray}\insertdate\par}
\vfill
}
% Piè di pagina: autore e titolo brevi a sinistra, numero della diapositiva a destra
\setbeamertemplate{footline}{%
\leavevmode\hbox{%
\begin{beamercolorbox}[wd=.7\paperwidth,ht=2.6ex,dp=1.2ex,leftskip=1.2cm]{footline}
\insertshortauthor\ \textbar\ \insertshorttitle
\end{beamercolorbox}%
\begin{beamercolorbox}[wd=.3\paperwidth,ht=2.6ex,dp=1.2ex,rightskip=1.2cm]{footline}
\hfill\insertframenumber
\end{beamercolorbox}}%
\vskip0.3cm
}
% Una diapositiva di separazione all'inizio di ogni sezione (cancella questo blocco per toglierle)
\AtBeginSection[]{%
\begin{frame}[plain,c]
\centering
{\usebeamerfont{title}\usebeamercolor[fg]{structure}\insertsectionhead\par}
\end{frame}
}
% ---------------------------------------------------------------------------
% DATI DEL FRONTESPIZIO (il testo tra [ ] è la versione breve che compare nel piè di pagina)
% ---------------------------------------------------------------------------
\title[Reti neurali]{Introduzione alle reti neurali}
\subtitle{Da un singolo neurone all'apprendimento profondo}
\author[G. Romano]{Giulia Romano}
\institute{Dipartimento di Informatica, Università di Esempio}
\date{\today}
\begin{document}
\begin{frame}[plain]
\titlepage
\end{frame}
% L'indice elenca le tue sezioni; si genera da solo a partire dai comandi \section
\begin{frame}{Indice}
\tableofcontents
\end{frame}
% ---------------------------------------------------------------------------
\section{Il neurone artificiale}
% Due colonne: testo a sinistra, una figura disegnata con TikZ a destra
\begin{frame}{Una rete si costruisce con unità semplici}
\begin{columns}[T]
\begin{column}{0.5\textwidth}
Ogni neurone calcola una somma pesata dei suoi ingressi e la passa a una \alert{funzione di attivazione}:
\[
y = \sigma\Bigl(\sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b\Bigr)
\]
\begin{itemize}
\item $x_i$ sono gli ingressi e $w_i$ i pesi
\item $b$ è il bias e $\sigma$ l'attivazione
\item I neuroni si dispongono in \alert{strati}
\end{itemize}
\end{column}
\begin{column}{0.5\textwidth}
\centering
% Sostituisci questo disegno con \includegraphics{tua-figura} quando avrai un'immagine
\begin{tikzpicture}[x=1.6cm,y=0.75cm,
unit/.style={circle,draw=primary,fill=primary!10,minimum size=7mm,inner sep=0pt}]
\foreach \i in {1,2,3} \node[unit] (in\i) at (0,-\i) {};
\foreach \j in {1,2,3,4} \node[unit] (hid\j) at (1,-\j+0.5) {};
\foreach \k in {1,2} \node[unit,fill=accent!25,draw=accent] (out\k) at (2,-\k-0.5) {};
\foreach \i in {1,2,3} \foreach \j in {1,2,3,4} \draw[gray!60] (in\i) -- (hid\j);
\foreach \j in {1,2,3,4} \foreach \k in {1,2} \draw[gray!60] (hid\j) -- (out\k);
\node[below=3pt of in3] {\scriptsize ingresso};
\node[below=3pt of hid4] {\scriptsize nascosto};
\node[below=3pt of out2] {\scriptsize uscita};
\end{tikzpicture}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
% Una tabella con booktabs
\begin{frame}{Funzioni di attivazione comuni}
\centering
\begin{tabular}{llc}
\toprule
Nome & Formula $\sigma(x)$ & Intervallo \\
\midrule
Sigmoide & $\dfrac{1}{1+e^{-x}}$ & $(0,1)$ \\[1.2ex]
Tangente iperbolica & $\tanh(x)$ & $(-1,1)$ \\[0.6ex]
ReLU & $\max(0,x)$ & $[0,\infty)$ \\
\bottomrule
\end{tabular}
\vspace{1em}
ReLU è la scelta predefinita nella maggior parte delle reti moderne.
\end{frame}
% Sovrapposizioni: gli elementi con <2-> compaiono uno alla volta; funziona anche \pause
\begin{frame}{Gli strati imparano passo dopo passo}
In un classificatore di immagini, gli strati successivi rilevano:
\begin{enumerate}
\item<2-> \textbf{Bordi} e contrasti di colore
\item<3-> \textbf{Texture} e forme semplici
\item<4-> \textbf{Parti} come occhi, ruote o lettere
\item<5-> \textbf{Oggetti interi}, pronti da classificare
\end{enumerate}
\end{frame}
% ---------------------------------------------------------------------------
\section{Addestramento}
\begin{frame}{Imparare significa ridurre l'errore}
Una \alert{funzione di perdita} $L(\mathbf{w})$ misura quanto sbaglia la rete. La \textbf{discesa del gradiente} sposta i pesi in direzione opposta al gradiente:
\begin{equation*}
\mathbf{w} \leftarrow \mathbf{w} - \eta\,\nabla L(\mathbf{w})
\end{equation*}
dove $\eta>0$ è il \alert{tasso di apprendimento}.
\begin{exampleblock}{Errore quadratico medio}
Per obiettivi $t_k$ e previsioni $y_k$: $L=\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N}(y_k-t_k)^2$.
\end{exampleblock}
\end{frame}
\begin{frame}{Che cosa può rappresentare una rete?}
\begin{theorem}[Approssimazione universale]
Una rete feedforward con uno strato nascosto e un numero sufficiente di neuroni può approssimare con precisione arbitraria qualsiasi funzione continua su un insieme compatto.
\end{theorem}
\pause
\begin{block}{In pratica}
Il teorema non dice quanti neuroni servono né come trovare i pesi: per questo contano la profondità e buoni metodi di addestramento.
\end{block}
\end{frame}
% ---------------------------------------------------------------------------
\section{Conclusioni}
\begin{frame}{Idee chiave}
\begin{itemize}
\item Una rete neurale è una composizione di semplici \alert{somme pesate e attivazioni}
\item L'addestramento regola i pesi con la \alert{discesa del gradiente} su una funzione di perdita
\item La profondità permette di costruire \alert{caratteristiche sempre più astratte}
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}[plain,c]
\centering
{\usebeamerfont{title}\usebeamercolor[fg]{structure}Grazie!\par}
\vskip1em
{\Large Domande?\par}
\vskip1.5em
{\small Giulia Romano \textbar\ \texttt{giulia.romano@esempio.edu}\par}
\end{frame}
% ---------------------------------------------------------------------------
% DIAPOSITIVE DI SUPPORTO: dopo \appendix non vengono contate nella numerazione
\appendix
\begin{frame}[allowframebreaks]{Bibliografia}
\small
\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{dl} I. Goodfellow, Y. Bengio e A. Courville. \emph{Deep Learning}. MIT Press, 2016.
\bibitem{cybenko} G. Cybenko. Approximation by superpositions of a sigmoidal function. \emph{Mathematics of Control, Signals and Systems}, 2(4):303--314, 1989.
\bibitem{backprop} D. E. Rumelhart, G. E. Hinton e R. J. Williams. Learning representations by back-propagating errors. \emph{Nature}, 323:533--536, 1986.
\end{thebibliography}
\end{frame}
\end{document}